V Borštu naj bi se okoli leta 470 rodil sv. Nazarij, zavetnik Kopra in prvi koprski škof. Njemu je posvečena kapelica, kjer ob njegovem godu (19. junija) potekajo slovesnosti.
V vasi je še enoladijska romanska cerkev sv. Roka in Sebastjana iz 13. stoletja. Cerkev je bila kasneje barokizirana in ima pravokotni tloris z apsido in dvojnim zvonikom na preslico. Oltar je poznobaročni.
